Tamaño, sombreado y posición: secuencias que cambian en dos direcciones

Cada capa tiene su propia dirección

Cada capa de una secuencia puede ir subiendo o bajando. El tamaño puede crecer o decrecer; el sombreado puede oscurecerse o aclararse; la posición puede moverse en sentido horario o antihorario.

Lo importante es que las capas son independientes. Una figura puede hacerse más pequeña y más oscura al mismo tiempo, así que no asumas que si una capa sube, la otra también. En tu borrador, anota con una flecha la dirección de cada capa.

Preguntas tipo POMA: direcciones contrarias y el punto que camina

Direcciones contrarias. El primer cuadrado es grande y blanco, el segundo mediano y gris claro, el tercero pequeño y gris oscuro. ¿Cómo es el cuarto? Más pequeño todavía y negro: el tamaño baja y el sombreado sube. Las trampas son un cuadrado grande y negro (miraste solo el color) o uno pequeño y blanco (reiniciaste el color sin motivo). Compárala con la versión directa: pequeño y blanco, mediano y gris claro, grande y gris oscuro. Ahí el cuarto es más grande y negro. Mismo color, tamaño contrario.

El punto que camina. Un punto negro está en la esquina superior izquierda, luego en la superior derecha, luego en la inferior derecha: se mueve en sentido horario. En la cuarta figura está en la esquina inferior izquierda. Sigue el reloj: arriba izquierda, arriba derecha, abajo derecha, abajo izquierda. Si marcaste arriba a la derecha, giraste al revés.

Lo mismo ocurre con un triángulo que recorre una cuadrícula de dos por dos en sentido horario empezando arriba a la izquierda: en la cuarta figura está en la casilla inferior izquierda. Y con una flecha dentro de un círculo que apunta a las 12, luego a las 3, luego a las 6: la cuarta apunta a las 9, es decir, a la izquierda.

Sombreado por fracciones y cantidades

Círculos sombreados: un cuarto, la mitad, tres cuartos. El cuarto círculo está completamente sombreado. Cada paso agrega un cuarto: un cuarto, dos cuartos, tres cuartos y cuatro cuartos, que es el círculo entero. Piénsalo como 25, 50, 75 y 100 por ciento.

Cantidades: triángulos con 1, 3 y 5 puntos. El cuarto tiene 7, porque son los números impares, que suben de dos en dos. Si dices 6, aplicaste «más uno» sin verificar.

Posiciones lejanas en un ciclo: usa el residuo

Se repite círculo, cuadrado, triángulo. ¿Qué figura va en la posición 8? El ciclo tiene 3 figuras. Divide 8 entre 3: da 2 y sobran 2. El residuo 2 indica la segunda figura del ciclo, el cuadrado. Si el residuo fuera 0, sería la última figura del ciclo.

En una alternancia negro, blanco, negro, blanco, la sexta figura es blanca, porque 6 es par.

Una advertencia para las secuencias de posición: fíjate si el movimiento es por esquinas o por lados, y si avanza un paso o dos cada vez. Un punto que salta dos esquinas en cada paso pasa a la esquina opuesta y llega a otro lugar. Si te confundes, dibuja el cuadrado y numera las esquinas del 1 al 4 en sentido horario; cuenta los pasos con el dedo si hace falta.

Preguntas frecuentes

¿Una figura puede achicarse y oscurecerse al mismo tiempo?

Sí. Tamaño y sombreado son capas independientes y cada una puede ir en su propia dirección. Por eso conviene anotar una flecha por capa.

¿Cómo sé dónde queda un punto que se mueve por las esquinas?

Identifica el sentido (horario o antihorario) y cuántas esquinas avanza por paso. Numera las esquinas del 1 al 4 en sentido horario y cuenta los pasos.

¿Cómo encuentro la figura de una posición lejana en un ciclo?

Divide la posición entre el tamaño del ciclo y mira el residuo: residuo 1 es la primera figura, residuo 2 la segunda, y residuo 0 la última.