Porcentajes en la vida real: descuentos, aumentos e ITBIS

El multiplicador: un solo paso

Un porcentaje son partes de cien: 15% son 15 centésimas, o sea 0.15. Si te aplican un descuento de 15%, pagas el 85%, así que multiplicas por 0.85. Un artículo de RD$1,200 con 15% de descuento queda en 1,200 × 0.85 = RD$1,020.

Si recibes un aumento de 8%, cobras el 108%: multiplicas por 1.08. Un salario de RD$25,000 sube a RD$27,000. La regla es simple: descuento, uno menos el porcentaje; aumento, uno más el porcentaje.

Ojo: dos descuentos seguidos no se suman. Un 10% y luego otro 10% no es un 20%, es un 19%, porque 0.9 × 0.9 = 0.81.

Cómo quitarle el ITBIS a un precio

Con la tasa general de ITBIS de 18%, el precio con impuesto es el 118% del precio original. Por eso, para volver al precio sin impuesto, divides entre 1.18: 4,500 ÷ 1.18 ≈ RD$3,813.56.

Si le restas el 18% a 4,500 obtienes 3,690, y eso está mal: el 18% se calculó sobre el precio original, no sobre el total. En general, para quitar un impuesto divides entre uno más la tasa.

Preguntas tipo POMA resueltas

Pregunta 1. Si el 20% de un número es 48, ¿cuál es el número? Si el 20% es 48, el 10% es 24 y el 100% es 240. También puedes dividir: 48 ÷ 0.20 = 240. La trampa es multiplicar: el 20% de 48 es 9.6, y eso responde otra pregunta.

Pregunta 2. Un producto pasó de RD$800 a RD$920. ¿Qué porcentaje subió? La diferencia es 120. Divides entre el valor original: 120 ÷ 800 = 0.15, es decir, 15%. La trampa es dividir entre el valor nuevo: 120 ÷ 920 da casi 13%. Del mismo modo, una laptop que baja de RD$35,000 a RD$28,000 tiene una diferencia de 7,000, y 7,000 ÷ 35,000 es un 20% de descuento.

Pregunta 3. En una clase de 40 estudiantes aprueba el 65%. ¿Cuántos no aprobaron? Lee bien: te piden los que no aprobaron, que son el 35% de 40, o sea 14 estudiantes. Si respondes 26, contestaste otra pregunta.

Ofertas, encuestas e interés simple

Estos problemas aparecen mucho y se resuelven con las mismas ideas:

• Oferta «compre uno y lleve el segundo al 50%»: dos camisas de RD$600 cuestan 600 + 300 = RD$900. No es un 50% de descuento en todo.
• Encuesta de 250 personas: el 40% prefirió A, que son 100. El resto, 150, se divide igual entre B y C: 75 cada una.
• Interés simple = capital × tasa × tiempo. RD$50,000 al 6% anual durante 2 años: 50,000 × 0.06 × 2 = RD$6,000 de interés.

El truco del 10% para calcular de cabeza

El 10% de cualquier número se obtiene corriendo el punto decimal un lugar a la izquierda: el 10% de 1,200 es 120. A partir de ahí armas los demás: el 5% es la mitad, 60; el 15% es 120 + 60 = 180; el 20% es el doble, 240. Así sacas casi cualquier descuento en segundos y sin calculadora.

Preguntas frecuentes

¿Entre qué valor divido para el porcentaje de cambio?

Siempre entre el valor original, el de antes. Diferencia entre valor original, por 100. Dividir entre el valor nuevo es la trampa más común.

¿Cuánto pago por algo de RD$450 con 20% de descuento?

Pagas el 80%: 450 × 0.80 = RD$360. Con el truco del 10%: el 10% de 450 es 45, el 20% es 90, y 450 − 90 = 360.

¿Por qué dos descuentos de 10% no dan un 20%?

Porque el segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado. Multiplicas 0.9 × 0.9 = 0.81: pagas el 81%, así que el descuento total es 19%.