Rotar y reflejar figuras con el método del reloj

Girar no es reflejar

Rotar es girar la figura alrededor de su centro, sin levantarla de la mesa. Reflejar es voltearla, como si la vieras en un espejo. Al rotar, la figura conserva su lado de la cara; al reflejar, se invierte, igual que tu mano derecha se ve como izquierda en el espejo.

Para rotar, usa el reloj. El sentido horario es el de las agujas: arriba, derecha, abajo, izquierda. El antihorario es al revés. Memoriza dos equivalencias que ahorran tiempo: girar 180° da lo mismo en cualquier sentido, y girar 270° en sentido horario es lo mismo que girar 90° en sentido antihorario.

Para las esquinas de un cuadrado, en sentido horario cada esquina avanza a la siguiente: superior izquierda pasa a superior derecha, superior derecha a inferior derecha, inferior derecha a inferior izquierda, e inferior izquierda a superior izquierda.

Preguntas tipo POMA: esquinas y espejos

El punto en la esquina. Un cuadrado tiene un punto negro en su esquina superior izquierda y se rota 90° en sentido horario. ¿Dónde queda el punto? En la esquina superior derecha: avanza una esquina en el sentido del reloj. La trampa es la inferior izquierda, que es donde llegarías girando al revés.

Dos variantes. Un triángulo pequeño pegado a la esquina superior derecha se rota 270° en sentido horario. Eso equivale a 90° antihorario, así que retrocedes una esquina y queda en la superior izquierda. Y un triángulo en la esquina inferior izquierda que gira 180° (dos pasos de 90°) queda en la esquina opuesta en diagonal, la superior derecha. Con 180° siempre vas a la esquina contraria.

Espejos. Un pentágono tiene marcado su lado inferior y se refleja con un espejo horizontal colocado debajo de la figura. En el reflejo, el lado marcado queda arriba, no abajo. Un espejo horizontal invierte arriba y abajo, pero deja igual izquierda y derecha. Un espejo vertical hace lo contrario: invierte izquierda y derecha, y deja igual arriba y abajo.

Por eso, si reflejas una letra F con un espejo vertical a su derecha, obtienes una F al revés, con las rayas horizontales apuntando hacia la izquierda. El palo sigue vertical y las rayas siguen arriba; solo cambian de lado.

Transformaciones combinadas, paso a paso

Una flecha apunta hacia el sureste. Se refleja de izquierda a derecha, con un espejo vertical, y luego se rota 90° en sentido antihorario. ¿Hacia dónde apunta al final?

Paso uno, el reflejo: el este pasa a oeste y el sur se queda, así que sureste se vuelve suroeste. Paso dos, la rotación de 90° antihoraria: el sur pasa a ser este y el oeste pasa a ser sur, así que suroeste se vuelve sureste. Respuesta final: sureste otra vez. Parece curioso, pero es correcto.

Las trampas son quedarte en suroeste, que es solo el primer paso, o hacer los pasos en el orden contrario, que te lleva a noroeste. La regla de oro en las combinadas es hacer un paso a la vez y anotar el resultado intermedio; nunca intentes hacer las dos cosas al mismo tiempo en la cabeza.

Otro ejemplo: una flecha hacia arriba rota 90° en sentido horario y queda hacia la derecha; luego se refleja de izquierda a derecha y queda hacia la izquierda.

Dato rápido: la simetría rotacional de las letras

Si rotas una letra N 180°, se ve exactamente igual. Eso se llama simetría rotacional, y pasa también con la S, la Z y la H. En cambio, una N reflejada en un espejo sí cambia. Este detalle sirve para descartar opciones rápido cuando te preguntan si una figura girada coincide con la original.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre rotar y reflejar una figura?

Rotar es girarla alrededor de su centro sin levantarla; conserva su lado de la cara. Reflejar es voltearla como en un espejo, y la figura queda invertida.

¿Girar 270° en sentido horario es igual a 90° antihorario?

Sí. Y girar 180° da el mismo resultado en cualquier sentido: la figura o el punto termina en la posición opuesta.

¿Qué invierte un espejo horizontal?

Invierte arriba y abajo, pero deja igual izquierda y derecha. El espejo vertical hace lo contrario.